設點P是函數(shù)f(x)=3sinωx的圖象C的一個對稱中心,點M是與點P最近的極值點,若|PM|=5,則f(x)的最小正周期是( 。
A、20B、16C、8D、4
考點:正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質
分析:由題意可得得
T
4
=
π
,A=3,再根據(jù)|PM|=5=
A2+(
T
4
)
2
,求得ω的值,可得f(x)的最小正周期.
解答: 解:由題意可得
T
4
=
1
4
ω
=
π
,A=3,再根據(jù)|PM|=5=
A2+(
T
4
)
2
=
9+
π2
2
,求得ω=
π
8
,
故函數(shù)的周期為
ω
=16,
故選:B.
點評:本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征,正弦函數(shù)的周期性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|,則
a
b
的夾角為( 。
A、
π
3
B、
3
C、
π
6
D、
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若方程x3+ax2+bx+c=0有三個不等實根x1,x2,x3則x1+x2+x3等于(  )
A、-aB、-bC、cD、b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列1,
2
3
,2,
5
,…則3
3
是它的( 。
A、第25項B、第26項
C、第27項D、第28項

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(2x-1)2+ax2,若不等式f(x)<0的解集中恰有3個整數(shù)解,則( 。
A、f(1)f(2)<0
B、f(2)f(3)<0
C、f(3)f(4)<0
D、f(4)f(5)<0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx+x2+5的零點個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

斜率為1的直線l經過拋物線y2=2x的焦點,且與拋物線相交于A、B兩點,則線段AB的長是(  )
A、2
3
B、2
C、4
3
D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
,
b
c
是同一平面內的三個向量,其中
a
=(1,2)
(1)若|
c
|=2
5
,且
c
a
,求c的坐標;
(2)若|
b
|=
3
2
,且
a
+2
b
a
-
b
垂直,求
a
b
的夾角θ.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),且
a
,
b
滿足關系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|,(k為正實數(shù)).
(1)求將
a
b
表示為k的函數(shù)f(k);
(2)求函數(shù)f(k)的最小值及取最小值時
a
 , 
b
的夾角θ.

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