設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=3sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)M是與點(diǎn)P最近的極值點(diǎn)，若|PM|=5，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A、20B、16C、8D、4
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得得
T
4
=
π
2ω
，A=3，再根據(jù)|PM|=5=
A2+(
T
4
)2
，求得ω的值，可得f（x）的最小正周期．
解答： 解：由題意可得
T
4
=
1
4
•
2π
ω
=
π
2ω
，A=3，再根據(jù)|PM|=5=
A2+(
T
4
)2
=
9+
π2
4ω2
，求得ω=
π
8
，
故函數(shù)的周期為
2π
ω
=16，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x3+ax2+bx+c=0有三個(gè)不等實(shí)根x1，x2，x3則x1+x2+x3等于（　�。�
A、-aB、-bC、cD、b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列1，
2
，
3
，2，
5
，…則3
3
是它的（　�。�
A、第25項(xiàng)B、第26項(xiàng)
C、第27項(xiàng)D、第28項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，則（　�。�
A、f（1）f（2）＜0
B、f（2）f（3）＜0
C、f（3）f（4）＜0
D、f（4）f（5）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x2+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為1的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)是（　�。�
A、2
3
B、2
C、4
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求c的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
3
2
，且
a
+2
b
與
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且
a
，
b
滿(mǎn)足關(guān)系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k為正實(shí)數(shù)）．
（1）求將
a
•
b
表示為k的函數(shù)f（k）；
（2）求函數(shù)f（k）的最小值及取最小值時(shí)
a
 ， 
b
的夾角θ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案