函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A、[
3
2
,4)
B、[
3
2
,+∞)
C、(-1,
3
2
]
D、(-∞,
3
2
]
分析:先求出函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的定義域,再求函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間.
解答:解:由4+3x-x2>0得-1<x<4,
∵e>0,t=4+3x-x2開口向下,對稱軸是x=
3
2

根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性可知,函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是[
3
2
,4).
故選A.
點評:復合函數(shù)單調(diào)性是“同增異減”.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+x3-x2-ax.
(Ⅰ)若x=
2
3
為f(x)的極值點,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若y=f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若a=-1使,方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)討論關于x的方程lnx=f(x)(x2-2ex+m)的根的個數(shù).
(Ⅲ)證明:
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N*,n≥2).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ln(aex-x-3)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
(e2,+∞)
(e2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln(x-1)的定義域為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2005•武漢模擬)已知函數(shù)f(x)=ln(x-2)-
x22a
(a為常數(shù)且a≠0)
(1)求導數(shù)f′(x);
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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