由6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有（　�。�
A、36種B、48種
C、72種D、96種
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：三人排成一排，有
A
3
3
種排法，三人排好后有四個(gè)位置可以插入空座位，恰有兩個(gè)空座位相鄰，三個(gè)空座位在
A
2
4
種插入方法，由此能求出恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法的種數(shù)．
解答： 解：三人排成一排，有
A
3
3
種排法，
三人排好后有四個(gè)位置可以插入空座位，
∵恰有兩個(gè)空座位相鄰，
∴三個(gè)空座位在
A
2
4
種插入方法，
∴恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有
A
3
3
A
2
4
=72種．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法的種數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意插空法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若M={x∈Z|log
1
3
x≥-1}，則集合M的真子集的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)F（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F（x）=
x2x＞0
1x=0
0x＜0
，畫(huà)出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A′B′C′各側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)D是CC′上任意一點(diǎn)，連結(jié)A′B，BD，A′D，AD，則三棱錐A-A′BD的體積（　�。�
A、
1
6
a3
B、
3
6
a3
C、
3
12
a3
D、
1
12
a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
1
2
）的直線(xiàn)l被平行直線(xiàn)l1：2x-5y+9=0與l2：2x-5y-6=0所截線(xiàn)段AB的中點(diǎn)恰好在直線(xiàn)x-y+3=0上，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，若|BC|=
2
|BF|，且|AF|=4+2
2
，則直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、4
2
B、2
2
C、2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x3-3x2+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線(xiàn)；
②若平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)m∥平面β，則α∥β；
③若平面α與平面β的交線(xiàn)為m，平面β內(nèi)的直線(xiàn)n⊥直線(xiàn)m，則n⊥α；
④若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的外心；
⑤若平面β內(nèi)的直線(xiàn)m垂直于平面α，那么β⊥α；
其中正確的命題為
 
 （填上所有正確命題的序號(hào)）

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