“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x2+y2=1的周長(zhǎng)”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：直線平分圓周等價(jià)為直線過(guò)圓心，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，圓心坐標(biāo)為（0，0）．若“直線l平分圓x2+y2=1的周長(zhǎng)”，則等價(jià)為直線過(guò)圓心，所以成立．
但平分圓x2+y2=1的周長(zhǎng)的直線，不一定是x-y=0，必然x+y=0，也成立．
故“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x2+y2=1的周長(zhǎng)”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用直線平分圓的周長(zhǎng)得到直線過(guò)圓心的性質(zhì)，是解決本題的一個(gè)突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭三模）直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為
x=-2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點(diǎn)為T．
（1）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)T作直線l'，l'被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2，求直線l'的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江西）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （1，
3
2
），離心率e=
1
2
，直線l的方程為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問(wèn)：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=8，過(guò)點(diǎn)A（-1，0），直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為1：2的兩段圓弧，則直線l的方程為
x-y+1=0或x+y+1=0
x-y+1=0或x+y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L的方程為x=-
p
2
，其中p＞0；橢圓E的中心為O′(2+
p
2
，0)，焦點(diǎn)在X軸上，長(zhǎng)半軸為2，短半軸為1，它的一個(gè)頂點(diǎn)為A(
p
2
，0)，問(wèn)p在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，橢圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)，它們中的每一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離等于該點(diǎn)到直線L的距離．

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