Question

等差數(shù)列{a_n}各項(xiàng)依次遞減，且有a₂a₄a₆=45，a₂+a₄+a₆=15那么它的通項(xiàng)公式是（　�。�

A．a(chǎn)_n=2n-3

B．a(chǎn)_n=-2n+3

C．a(chǎn)_n=-2n+13

D．a(chǎn)_n=-2n+11

Answer 1

分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差，由已知列方程組求出a₄和公差，則通項(xiàng)公式可求．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
由a₂a₄a₆=45，得（a₄-2d）a₄（a₄+2d）=45①
由a₂+a₄+a₆=15，得3a₄=15，a₄=5．
把a(bǔ)₄=5代入①得，d=±2．
因?yàn)椴顢?shù)列{a_n}各項(xiàng)依次遞減，所以d=-2．
所以通項(xiàng)公式是a_n=a₄+（n-4）d=5-2（n-4）=-2n+13．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，在等差數(shù)列中若給出a_m和公差d，則a_n=a_m+（n-m）d，是基礎(chǔ)題．