【題目】若將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱(chēng)為“可換命題”下列四個(gè)命題

①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行

③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行

其中是“可換命題”的是 ( )

A．①② B．③④ C．①③ D．①④

【答案】C

【解析】對(duì)于①③可分別進(jìn)行判定變換前后的命題真假性，根據(jù)線面關(guān)系對(duì)于②④判定變換前的命題的真假即可，最后按照定義進(jìn)行判定．

解答：解：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行是真命題，垂直于同一個(gè)直線的兩個(gè)平面平行也是真命題，故是“可換命題”；
②垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行，是假命題，故不是“可換命題”
③平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，平行于同一平面的兩個(gè)平面平行是真命題，故是“可換命題”；
④平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行，是假命題，故不是“可換命題”
故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】類(lèi)比平面內(nèi)三角形“三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形外接圓圓心”的性質(zhì)，可推知四面體的下列性質(zhì)（ ）
A.過(guò)四面體各面的垂心分別與各面垂直的直線交點(diǎn)為四面體外接球球心
B.過(guò)四面體各面的內(nèi)心分別與各面垂直的直線交點(diǎn)為四面體外接球球心
C.過(guò)四面體各面的重心分別與各面垂直的直線交點(diǎn)為四面體外接球球心
D.過(guò)四面體各面的外心分別與各面垂直的直線交點(diǎn)為四面體外接球球心

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A.甲B.丙C.甲與丙D.甲與乙

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A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法確定

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【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，則P（ξ≤2）=（ ）
A.0.842
B.0.158
C.0.421
D.0.316

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同步練習(xí)冊(cè)答案