Question

8．iPhone 6是蘋果公司（Apple）在2014年9月9日推出的一款手機，已于9月19日正式上市．據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

廣告費用x（百萬元）	4	2	3	5
銷售額y（百萬元）	44	25	37	54

根據(jù)上表可得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6百萬元時銷售額為（　�。�

• A． 61.5百萬元
• B． 62.5百萬元
• C． 63.5百萬元
• D． 65.0百萬元

Answer 1

分析 首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報出結(jié)果．

解答 解：∵$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，
且回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$為9.4，
∴40=9.4×3.5+a，
∴$\hat{a}$=7.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+7.1，
∴廣告費用為6萬元時銷售額為9.4×6+7.1=63.5百萬元，
故選：C

點評 本題考查線性回歸方程，考查學生對線性回歸方程的理解，屬于中檔題．