Question

【題目】給出下列四個(gè)命題:

①命題“，有”的否定為:“”；

②已知向量與的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是；

③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；

④“”是“直線和直線平行”的充分不必要條件；

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

①全稱命題的否定形式；②沒有考慮夾角為鈍角時(shí)，的情況；③沒有考慮函數(shù) 定義域；④證明充分性和必要性即可判斷.

解：對(duì)于①，命題“，有”的否定為:“”，故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，由向量與的夾角是鈍角，可知且，

②沒有考慮的情況，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，函數(shù)可知，

解得函數(shù)定義域?yàn)?/span>或，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，充分性：由，可知兩直線方程分別為和，即兩直線平行，

必要性：由直線和直線平行，

可知，解得或，

即“”是“直線和直線平行”的充分不必要條件；故④正確.

故選：C.