【題目】已知以為周期的函數(shù)，若方程恰有五個實數(shù)解，則的取值范圍為______．

【答案】

【解析】

試題據(jù)對函數(shù)的解析式進行變形后發(fā)現(xiàn)當x∈（-1，1]，[3，5]，[7，9]上時，f（x）的圖象為半個橢圓．根據(jù)圖象推斷要使方程恰有5個實數(shù)解，則需直線y=與第二個橢圓相交，而與第三個橢圓不公共點．把直線分別代入橢圓方程，根據(jù)△可求得m的范圍。解：∵當x∈（-1，1]時，將函數(shù)化為方程（y≥0），∴實質上為一個半橢圓，其圖象如圖所示，同時在坐標系中作出當x∈（1，3]得圖象，再根據(jù)周期性作出函數(shù)其它部分的圖象，由圖易知直線 y=與第二個橢圓相交，而與第三個半橢圓無公共點時，方程恰有5個實數(shù)解，將y=代入中得到，，（9m2+1）x2-72m2x+135m2=0，令t=9m2（t＞0），則（t+1）x2-8tx+15t=0，由△=（8t）2-4×15t （t+1）＞0，得t＞15，由9m2＞15，且m＞0得 m ＞，同樣由y=代入由△＜0可計算得 m＜，故可知m的范圍

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有2013位來自不同國家的代表參加一個會議，每位代表都懂得若干種語言，已知其中任意四位代表之間都可進行交談而不需要此四位代表以外的其他人幫助，即此四人中的任意兩人都能講同一種語言而實現(xiàn)直接溝通，或者通過第三個人的翻譯實現(xiàn)間接溝通，或者通過他們各自的翻譯能講的同一種語言實現(xiàn)低效的間接溝通，證明：可以將所有代表分配住進671個房間，每個房間住3人，使得每個房間的3人都可以交談。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求經(jīng)過橢圓右焦點且與直線垂直的直線的極坐標方程；

（2）若為橢圓上任意-點，當點到直線距離最小時，求點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓周上有個白點,先將其中一個染為黑色(稱為第一次染色),對任何正整數(shù),第次染色后按逆時針方向間隔個點將下個點染成與原來顏色相反的顏色(稱為第次染色).

(1)對給定正整數(shù),是否存在正整數(shù),使次染色后個點均為白色？

(2)對給定正整數(shù),是否存在正整數(shù),使次染色后個點均為黑色？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的單調性；

（2）若函數(shù)存在極值，求這些極值的和的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，如果年返修率不超過千分之一，則其生產(chǎn)部門當年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2014-2018年的相關數(shù)據(jù)如下表所示：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年生產(chǎn)臺數(shù)（萬臺）

2

4

5

6

8

該產(chǎn)品的年利潤（百萬元）

30

40

60

50

70

年返修臺數(shù)（臺）

19

58

45

71

70

注：

（1）從該公司2014-2018年的相關數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，求這3年中至少有2年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的概率.

（2）利用上表中五年的數(shù)據(jù)求出年利潤（百萬元）關于年生產(chǎn)臺數(shù)（萬臺）的回歸直線方程是 ①.現(xiàn)該公司計劃從2019年開始轉型，并決定2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺，且預計2019年可獲利32（百萬元）；但生產(chǎn)部門發(fā)現(xiàn)，若用預計的2019年的數(shù)據(jù)與2014-2018年中考核優(yōu)秀年份的數(shù)據(jù)重新建立回歸方程，只有當重新估算的，的值（精確到0.01），相對于①中，的值的誤差的絕對值都不超過時，2019年該產(chǎn)品返修率才可低于千分之一.若生產(chǎn)部門希望2019年考核優(yōu)秀，能否同意2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺？請說明理由.

（參考公式：， ，，相對的誤差為.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年3月，各行各業(yè)開始復工復產(chǎn)，生活逐步恢復常態(tài)，某物流公司承擔從甲地到乙地的蔬菜運輸業(yè)務．已知該公司統(tǒng)計了往年同期200天內每天配送的蔬菜量X（40≤X＜200，單位：件．注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計得到表格如表：

蔬菜量X

[40，80）

[80，120）

[120，160）

[160，200）

天數(shù)

25

50

100

25

若將頻率視為概率，試解答如下問題：

（1）該物流公司負責人決定隨機抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的情況，求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運營從甲地到乙地的蔬菜運輸．已知一輛貨車每天只能運營一趟，每輛貨車每趟最多可裝載40件，滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車．若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元；若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損400元．為使該物流公司此項業(yè)務的營業(yè)利潤最大，該物流公司應一次性租賃幾輛貨車？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在其定義域內有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有和、“諧”、“校”“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！�、“園”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示摸球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下組隨機數(shù)：

由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

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