5．設定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，則f（0）+f（-3）的值為（　�。�
A．-2B．-4C．0D．4

分析 由f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，可求得f（0）=0，再令y=-x，可判定函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，又f（3）=4，于是可求得f（0）+f（-3）的值．

解答 解：因為f（x）+f（y）=f（x+y），
令x=y=0，
則f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），
所以，f（0）=0；
再令y=-x，
則f（x）+f（-x）=f（0）=0，
所以，f（-x）=-f（x），
所以，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
又f（3）=4，
所以，f（-3）=-f（3）=-4，
所以，f（0）+f（-3）=-4．
故選：B．

點評 本題考查抽象函數(shù)及其應用，突出考查賦值法的運用，判定函數(shù)f（x）為奇函數(shù)是關鍵，考查推理與運算求解能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．完成下面問題：
（1）求直線2x+5y-20=0分別在x軸、y軸上的截距；
（2）求平行于直線x-y+2=0，且與它的距離為$\sqrt{2}$的直線的方程；
（3）已知兩點M（7，-1），N（-5，4），求線段MN的垂直平分線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓心為（1，2）的圓C與直線l：3x-4y-5=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（3，5）與圓C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=loga（x+2）+loga（3-x），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）是y=3x的反函數(shù)，則f（3）的值是（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x+5）的解集為（2，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，3m]上不具有單調性，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實數(shù)a的值；
②設t1=$\frac{1}{2}$f（x），t2=g（x），t3=2x，當x∈（0，1）時，試比較t1，t2，t3的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項和公差都為2，且a1、a8分別為等比數(shù)列{bn}的第一、第四項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{a-c}=\frac{a-b}{a+c}$，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案