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已知O為原點，A、B、C為平面內的三點．求證：

(1)若A、B、C三點共線，則存在實數α、β，且α＋β＝1，使得

＝α＋β；

(2)若存在實數α、β且α＋β＝1，使得＝α＋β，則A、B、C三點共線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知以向量
v
=(1，
1
2
)為方向向量的直線l過點(0，
5
4
)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若
OA
•
OB
+p2=0（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為原點，P為橢圓
x=4cosα
y=2
3
sinα
（α為參數）上第一象限內一點，OP的傾斜角為
π
3
，則點P坐標為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為原點，A，B點的坐標分別為（2，0），（0，2），點P在線段AB上運動．且
AQ
=
1
2
AB
，則
OQ
•
OP
的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市高三赴蚌埠二中交流數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知O為原點，A，B點的坐標分別為，，點P在線段AB上運動．且＝，則的值為      

 

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