已知a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2)，

(1)當(dāng)x、y為何值時，a與b共線？

(2)是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．


　(1)∵a與b共線，

∴存在非零實(shí)數(shù)λ使得a＝λb，

∴

(2)由a⊥b⇒(2x－y＋1)×2＋(x＋y－2)×(－2)＝0⇒x－2y＋3＝0.①

由|a|＝|b|⇒(2x－y＋1)2＋(x＋y－2)2＝8.②

由①②解得

∴xy＝－1或xy＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝4，B＝45°，則sinC等于(　　)

A.                                                            B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于(　　)

A.                                                           B.

C.                                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A(2,3)，C(0,1)，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

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已知向量＝(2，x－1)，＝(1，－y)(xy>0)，且∥，則＋的最小值等于(　　)

A．2　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16

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已知平面向量a＝(2m＋1,3)，b＝(2，m)，且a與b反向，則|b|等于(　　)

A.　　　　　　　 　                          B．2

C.                                                             D.或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量a－b可表示為(　　)

A．3e2－e1                                                    B．－2e1－4e2

C．e1－3e2                                                    D．3e1－e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a、b是兩個不共線的非零向量(t∈R)．

(1)記＝a，＝tb，＝(a＋b)，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時，A、B、C三點(diǎn)共線？

(2)若|a|＝|b|＝1且a與b夾角為120°，那么實(shí)數(shù)x為何值時，|a－xb|的值最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝9相交于兩點(diǎn)M、N，若c2＝a2＋b2，則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于(　　)

A．－7  B．－14  C．7  D．14

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