9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，則△ABC是等腰三角形．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得cos（A-B）=1，結(jié)合三角形角的范圍可得．

解答 解：∵2cosAcosB=1-cosC=1+cos（A+B），
∴2cosAcosB=cosAcosB-sinAsinB+1，
∴cosAcosB+sinAsinB=1，
∴cos（A-B）=1，
∴A-B=0，即A=B，
∴△ABC一定是等腰三角形
故答案是：等腰．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及三角形形狀的判定，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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