14．將5名教師分到3所學(xué)校支教，每所學(xué)校至少1名教師，則有150 種不同分派方法．

分析 由題意知本題是一個分類問題，根據(jù)題意可得人數(shù)分配上有兩種即1，2，2與1，1，3；分別計算兩種情況下的情況數(shù)目，相加可得答案．

解答 解：∵5名教師分到3所學(xué)校任教，要求每所學(xué)校至少1名教師，
∴人數(shù)分配上有兩種方式即1，2，2與1，1，3
若是1，1，3，則有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$•A33=60種，
若是1，2，2，則有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A33=90種
所以共有60+90=150種，
故答案為：150．

點評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，考查分類計數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是對于題目中的要求，每個學(xué)校至少一個教師的理解，分類做到不重不漏，本題是一個中檔題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列說法中，所有正確說法的序號是②④．
①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
④已知$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b，（a＞0）$，$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，f（x）的值域為$\{y|-3≤y≤\sqrt{3}-1\}$，則a=b=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則關(guān)于函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，下列命題中：
①函數(shù)f（x）的值域為[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的對稱軸為x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時，函數(shù)f（x）取得最大值1；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$時，f（x）＜0；
正確的是①②③（填上你認(rèn)為正確的所有答案）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行
（1）函數(shù)f（x）是否存在極值？若存在，請求出，若不存在，請說明理由．
（2）若ex≥x+t恒成立，求t的取值范圍．
（3）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求證：當(dāng)x＞0時，g（x）＞1+lnx恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，則△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求經(jīng)過點$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$a=3，b=\sqrt{6}，∠A=\frac{2π}{3}$，則∠B=（　　）
A．$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=-20$．
（1）求證：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$；
（2）求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案