已知,函數(shù)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[0,π]時,求函數(shù)f(x)的最大值.
【答案】分析:(I)利用向量的數(shù)量積公式求出f(x),據(jù)公式化簡f(x);令整體角在正弦的遞增區(qū)間上,求出x的范圍為f(x)的遞增區(qū)間
(II)先求出整體角的范圍,利用三角函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)的最大值.
解答:解:(I)

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
(Ⅱ),
∵x∈[0,π],∴
∴當
點評:本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的公式、考查求三角函數(shù)的單調(diào)性,最值,求對稱性問題時常用整體角處理的方法.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函致f (x)=x3+bx2+cx+d.
(I)當b=0時,證明:曲線y=f(x)與其在點(0,f(0))處的切線只有一個公共點;
(Ⅱ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為12x+y-13=0,記函數(shù)y=f(x)的兩個極值點為x1,x2,當x1+x2=2時,求f(x1)+f(x2).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函致f (x)=x3+bx2+cx+d.
(I)當b=0時,證明:曲線y=f(x)與其在點(0,f(0))處的切線只有一個公共點;
(Ⅱ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為12x+y-13=0,且它們只有一個公共點,求函數(shù)y=f(x)的所有極值之和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e|lnx|+a|x-1|(a為實數(shù))
(I)若a=1,判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性(不必證明);
(II)若對于任意的x∈(0,1),總有f(x)的函數(shù)值不小于1成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x(x-
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)的定義域為(n,n+1)(n∈N*),f(x)的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g(n).
(1)求出g(3)的值;
(2)求g(n)的表達式;
(3)若對于任意的n∈N*,不等式(Cn0+Cn1+…+Cnn)l≥g(n)-25(其中Cni,i=1,2,3,…,n為組合數(shù))都成立,求實數(shù)l的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆山西大學附中高三4月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示.

(I)求 函 數(shù)的 解 析 式;

(II)在△中,角的 對 邊 分 別 是,若的 取 值 范 圍.

 

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