已知向量，

（1）求及；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）

∵，∴   

（2）由（1）可得

∵，∴   

①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值-1，不合題意；

②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知，解得 

③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，取得最小值，由已知，解得，這與矛盾.    

綜上所述，即為所求.

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的模；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量模的坐標(biāo)公式、三角形的余弦定理、三角函數(shù)的二倍角公式、整體思想求三角函數(shù)的最值

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量,定義.

   （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的取值集合.

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已知向量，
（1）求及；
（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

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已知向量函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在銳角三角形ABC中，的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足求 的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知向量，

（1）求的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；

（2）求在上的值域；

 

（3）令，若的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知向量函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸方程.

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

 

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