已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）已知中，角所對的邊長分別為，若，，求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用二倍角公式的變形：，及輔助角公式，可將化簡為，從而的最小正周期為；（2）由（1）及，可得：，根據(jù)可得或，從而或（，舍去），再利用正弦定理，從而得,則,, 因此的面積.
試題解析：（1）∵，
∴， ∴的最小正周期為；
（2）由（1）及，∴，又∵，∴或，
∴或，又∵，∴，由正弦定理：，得,則,,  ∴.
考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.正弦定理解三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（１）求函數(shù)的最小正周期．
（２）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值并求當(dāng)取最小值時(shí)，的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù);
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口，退潮時(shí)離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)，表示0：00—零時(shí)）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時(shí)間差為12小時(shí)，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時(shí)港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點(diǎn)以前離開港口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段（造價(jià)為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（1）若，且，求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若，求的最大值及相應(yīng)的的取值集合；
（2）若是的一個(gè)零點(diǎn)，且，求的值和的最小正周期.

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