定義在R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上是增函數(shù),在區(qū)間[2,3]上的最小值為-1,最大值為8,則2f(2)+f(-3)+f(0)=________.
解:∵奇函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱,
∴f(0)=0,f(-3)=-f(3)
又f(x)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增,則f(x)在[2,3]上是增函數(shù)且最大值為f(3)=8,最小值f(2)=-1,
∴2f(2)+f(-3)+f(0)=2f(2)-f(3)+f(0)=-2-8+0=-10
故答案為:-10.
分析:根據(jù)奇函數(shù)在[1,4]上的單調(diào)性可知在[2,3]上的單調(diào)性,結(jié)合f(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值為8,最小值為-1,可求f(2),f(3),而f(0)=0,代入可求.
點評:本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,考查學生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.