Question

如下圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當(dāng)平面四邊形滿足條件                      時(shí)，空間四邊形中的兩條對(duì)角線互相垂直（填一個(gè)正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：在平面四邊形中,設(shè)AC與BD交于E,假設(shè)AC⊥BD,則AC⊥DE,AC⊥BE.折疊后,AC與DE,AC與BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.

若四邊形ABCD為菱形或正方形,因?yàn)樗鼈兊膶?duì)角線互相垂直,仿上可證AC⊥BD.

故答案可為AC⊥BD(或ABCD為菱形,正方形等.).

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的的垂直關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，這是一道開放式題目，其正確答案可能不止一個(gè)，寫出一個(gè)即可。折疊問題，要特別注意折疊前后變與不變 的幾何運(yùn)算。