求函數(shù)f（x）=e1-2x在點A(
12
，1)處的切線方程．
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)中取x=
1
2
，得到曲線在點A出的切線的斜率，然后直接利用點斜式寫出切線方程．
解答：解：由f（x）=e1-2x，得f'（x）=e1-2x•（1-2x）'=-2e1-2x，
所以k=f′(
1
2
)=-2
故切線方程為：y-1=-2(x-
1
2
)，即：2x+y-2=0．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，解答時需注意是求的在某點的切線方程還是過某點的切線方程，此處容易出錯，此題是基礎(chǔ)題，也是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求證：e1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
＞n+1，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=ex-ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：e1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n-1
+
1
n
＞n+1（n∈N*）；
（Ⅲ）對于函數(shù)h（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)h（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-ex+ex+
1
2
x2，g（x）=elnx，h（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=e1-2x在點數(shù)學(xué)公式處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=e1-2x在點處的切線方程．

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