（本題滿分12分）

已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）是與圓以及圓都相切的一條直線，與曲線交于兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí)，

求的長(zhǎng)．

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高三某6個(gè)班級(jí)從“照母山”等6個(gè)不同的景點(diǎn)中任意選取一個(gè)進(jìn)行郊游活動(dòng)，其中1班、2班不去同一景點(diǎn)且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少種（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】

設(shè)函數(shù)（）．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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已知直線平行，則的值是

A．0或1 B．1或 C．0或 D．

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（本小題12分）化簡(jiǎn)求值：（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

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（本小題12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于,兩點(diǎn)，求證：△的周長(zhǎng)是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省常德市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，用表示=___________．

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已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，對(duì)于任意，總存在，使得成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

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