設f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若，則F（x）的最大值為    ．
【答案】分析：求出F（x）的解析式，在每一段上分別求最大值，綜合得結論．
解答：解：有已知得F（x）==，上的最大值是，在x≥3上的最大值是-1，y=x2-2x在上無最大值．
故則F（x）的最大值為
故答案為：．
點評：本題考查了分段函數(shù)值域的求法，在對每一段分別求最值，比較每一段的最值，最大的為整個函數(shù)的最大值，最小的為整個函數(shù)的最小值，考查運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1+2x+3x•a3
（其中a為實數(shù)），如果當x∈（-∞，1）時恒有f（x）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1-2x(x＜0)
2x-1(x≥0)
，則使f（x）=3成立的x值為
-1或2
-1或2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
1+2x+3x•a
3
（其中a為實數(shù)），如果當x∈（-∞，1）時恒有f（x）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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