將3個小球任意放入4個盒子里,盒子里球的個數(shù)的最大值記為X,求X的分布列.

答案:
解析:

  解:由題意可知,盒子里球的個數(shù)的最大值可能取1,2,3.當X=1時,4個盒子里恰有3個盒子各放一球;當X=2時,對應著4個盒子里恰有一個放兩個球;當X=3時,對應著4個盒子中恰有1個放了3個球.

  ∴X的分布列為


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(1)若小球和盒子均不同,求每個盒子中至少有一個小球的概率
(2)若小球相同,盒子不同且編號為甲、乙、丙,求恰好甲中有一球,乙中有一球,丙中有兩球的概率
(3)若小球和盒子均相同,求每個盒子都不空的概率.

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