已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)

(1) a=-3,f(10),f(f(10))的值;

(2) f(1a)f(1a),a的值.

 

1112

【解析】(1) a=-3,f(x)

所以f(10)=-4f(f(10))f(4)=-11.

(2) 當(dāng)a>0時(shí),1a<1,1a>1

所以2(1a)a=-(1a)2a,解得a=-不合,舍去;

當(dāng)a<0時(shí),1a>1,1a<1,

所以-(1a)2a2(1a)a,解得a=-符合.

綜上可知,a=-.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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作出函數(shù)y2x31的圖象.

 

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已知函數(shù)f(x)mx2xm2(,2)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

 

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求下列函數(shù)的定義域:

(1) ylg(3x1);

(2) y.

 

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已知函數(shù)f(x)則滿足不等式f(f(x))>1x的取值范圍是________

 

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已知函數(shù)f(x)f(a)a則實(shí)數(shù)a________

 

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已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx(k0)有且僅有四個(gè)根,其最大根為t則函數(shù)g(t)t26t7的值域?yàn)?/span>________

 

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200/km時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20/km時(shí),車流速度為60km/h,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí)車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)單位:輛/小時(shí))f(x)v(x)可以達(dá)到最大,并求出其最大值.(精確到1/小時(shí)) 

 

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已知函數(shù)f(x)lnxg(x)ax2bx(a≠0),設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)Rx軸垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問是否存在點(diǎn)R,使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線互相平行?若存在,求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo);若不存在請說明理由.

 

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