已知平面向量
a
，
b
，
c
，兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=2，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、4B、1或4C、1D、2或1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：分類(lèi)討論,平面向量及應(yīng)用
分析：討論
a
，
b
，
c
共線時(shí)和不共線時(shí)，分別求出|
a
+
b
+
c
|的值．
解答： 解：當(dāng)
a
，
b
，
c
兩兩所成的角為0°時(shí)，
a
，
b
，
c
共線，|
a
+
b
+
c
|=4；
當(dāng)
a
，
b
，
c
不共線時(shí)，∵平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，兩兩所成的角應(yīng)為120°，
如圖所示；
∴|
a
+
b
|=1，且
a
+
b
與
c
共線，但方向相反，
∴|
a
+
b
+
c
|=1．
綜上，|
a
+
b
+
c
|的值是1或4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用分類(lèi)討論思想，對(duì)向量所成的角進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

十六個(gè)圖釘組成如圖所示的四行四列的方陣，從中任取三個(gè)圖釘，則至少有兩個(gè)位于同行或同列的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
a
x
-
x
）9的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為36，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=sin（x+
π
3
），x∈[0，2π]，關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x1+x2等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
3
或
7π
3
C、
7π
3
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2
x2+lnx+ax+1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、[-2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，使2x0＞0
B、存在x0∈R，使2x0≥0
C、對(duì)任意的x∈R，使2x≤0
D、對(duì)任意的x∈R，使2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到12次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，…，A12．圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式
x+y≥0
x-y≥0
的點(diǎn)（x，y）的集合（用陰影部分來(lái)表示）的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（1，-x），若2
a
+
b
與
b
垂直，則|
a
|=（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、
2

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