已知tanα=-
1
2
，則sin2α+sinαcosα的值是（　�。�
分析：化簡sin2α+sinαcosα為
tan2α+tanα
tan2α+1
，再把tanα=-
1
2
代入，運算求得結果．
解答：解：∵已知tanα=-
1
2
，
∴sin2α+sinαcosα=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
1
4
-
1
2
1
4
+1
=-
1
5
，
故選A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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