橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率，過點C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且C分有向線段的比為2.

    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程.

 

答案：
解析：
    答案：解：(1)設(shè)橢圓E的方程為，由.
    

        ∴a2=3b2，故橢圓方程x2+3y2=3b2.
    

        設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于點C(－1，0)分有向線段的比為2，
    

        

    
 
    
  
  
　　
    
   
    
　　
　　
    ①②
    
　　
　　    		
   
    
  
    
       		
 
    

    
∴，即
    

        由消去y整理并化簡，得
    

        (3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0.
    

        由直線l與橢圓E相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率e=
    2
    3
    ，過點C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且滿足
    AC
    =2
    CB
    ．
    （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
        橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率，過點C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且C分有向線段的比為2.
    

        (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
    

        (2)當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程.
    

     
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率e=
    2
    3
    ，過點C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且滿足
    AC
    =2
    CB
    ．
    （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率e=，過點C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且滿足．
    （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省實驗中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理）
				題型：解答題
			
    

						
     
    


    已知橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率e＝，過點C（－1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且滿足．?
    


       （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    


       （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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