Question

下列函數(shù)中最小值為2的是（　�。�

A．y=x+ 1 x  (x≠0)

B．y= x2+2 x2+1

C．y=logax+ 1 logax (x＞0，x≠1， a＞0，a≠1)

D．y=3x+3-x（x＞0）

Answer 1

A：y=x+

1

x

，當(dāng)x＞0，y≥2；當(dāng)x＜0，y≤-2，
由于不滿足x＞0；故錯(cuò)；
B中：y=

x2+2

x2+1

=

x2+1+1

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x²=0，即x=0時(shí)取等號(hào)；故正確；
C中，y=logax+

1

logax

(x＞0，x≠1， a＞0，a≠1)，因?yàn)閘og_ax可能取負(fù)值，故錯(cuò)；
D中，y=3^x+3^-x≥2，當(dāng)且僅當(dāng) 3^x=3^-x時(shí)取等號(hào)，此時(shí)x存在；故錯(cuò)．
故選B．