考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知中函數(shù)是在R上是單調(diào)遞增函數(shù),根據(jù)指數(shù)函數(shù)與y=(a-2)x-3與參數(shù)的關(guān)系,可得一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,且對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0不等于1,且在x=1時,第一個解析式對應(yīng)的函數(shù)值不大于第二個函數(shù)解析式對應(yīng)的函數(shù)值.
解答:
解:因?yàn)閒(x)=
在R上單調(diào)遞增,3-a>0,可得a<3.
所以(3-a)×1-a≤log
a1.解得a≥
.
又a是對數(shù)的底數(shù),所以1<a.
綜上a∈[
,3).
故答案為:[
,3).
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),其中根據(jù)對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性,及分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),構(gòu)造關(guān)于a的不等式組是解答本題的關(guān)鍵.