20．?dāng)?shù)列{an}是項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和是24，偶數(shù)項(xiàng)的和為30，若它的末項(xiàng)比首項(xiàng)大$\frac{21}{2}$，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A．6B．8C．12D．16

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}項(xiàng)數(shù)為2n，
∵末項(xiàng)與首項(xiàng)的差為$\frac{21}{2}$，
∴a2n-a1=（2n-1）d=$\frac{21}{2}$，
∵S奇=24，S偶=30，
∴S偶-S奇=30-24=6=nd，
解得d=$\frac{3}{2}$；n=4，即項(xiàng)數(shù)是8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算，利用等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，其左焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為3，點(diǎn)P（2，1）為橢圓外一點(diǎn)，不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB被直線(xiàn)OP平分
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求△ABP面積最大值時(shí)的直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-5x+4＞0}，集合B={x|y=lg（x-2）}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（2，4]B．[2，4]C．[4，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1．（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x0∈（0，1]，使得對(duì)任意的a∈（-2，0]，不等式$2m{e^a}+f（{x_0}）＞{a^2}+2a+4$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．$\int_2^3{（{\sqrt{（{2-x}）（{x-4}）}-{2^x}}）}dx$=$\frac{π}{4}-\frac{4}{ln2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出如下列聯(lián)表
患心臟病患其它病合  計(jì)
高血壓201030
不高血壓305080
合  計(jì)5060110
由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？（　　）
（參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005）
A．0.5%B．1%C．99.5%D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將正弦曲線(xiàn)y=sinx經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線(xiàn)的方程的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_1}=3，{a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}（n≥2）$．
（1）寫(xiě)出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過(guò)F2的直線(xiàn)l交C于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1的周長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，則C的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$\sqrt{2}$

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