4．比較下列各組數(shù)的大小
（1）sin（-320°）與sin700°
（2）cos$\frac{17π}{8}$與cos$\frac{37π}{9}$．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的式子，再根據(jù)余弦值的符號(hào)，得出結(jié)論．
（2）利用誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵sin（-320°）=sin（-360°+40°）=sin40°＞0，sin700°=sin（2•360°-20°）=-sin20°＜0，
∴sin（-320°）＞sin700°．
（2）∵cos$\frac{17π}{8}$=cos$\frac{π}{8}$，cos$\frac{37π}{9}$=cos$\frac{π}{9}$，且0＜$\frac{π}{9}$＜$\frac{π}{8}$＜π，函數(shù)y=cosx在[0，π]上單調(diào)的遞減，
∴cos$\frac{π}{9}$＞cos$\frac{π}{8}$，即cos$\frac{17π}{8}$＜cos$\frac{37π}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|2x＜2}，B={y|y=$\sqrt{x}$}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1）B．（0，2）C．（1，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（a+x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）≤x；
（3）證明：f（$\frac{1}{{1}^{2}}$）+f（$\frac{1}{{2}^{2}}$）+f（$\frac{1}{{3}^{2}}$）+…+f（$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若過(guò)點(diǎn)P（a，a）與曲線f（x）=xlnx相切的直線有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e）B．（e，+∞）C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若m＞0，曲線f（x）=2mx+$\frac{1}{2}$x2與曲線g（x）=n+3m2lnx在交點(diǎn)處有相同的切線，則n的最大值為$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sin（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（$α+\frac{7π}{6}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)$\frac{1+sinx}{cosx}$•$\frac{sin2x}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為3x-y-2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若k∈Z，且存在x＞0，使得k＞$\frac{f（x+1）}{x}$成立，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．命題p：A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}且A∩R+=∅；命題q：α：|x-$\frac{3}{2}$|＜$\frac{7}{2}$，β：m+1＜x＜2m-1，α是β的必要非充分條件．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p和命題q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案