△ABC的頂點B（-4，0），C（4，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=1上，則頂點A的軌跡方程是
 
．
分析：如圖所示，由內切圓的性質可得：|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，利用雙曲線的定義即可判斷出．
解答：解：如圖所示，|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，精英家教網(wǎng)
因此點A在以B，C兩點為焦點，1為實半軸長的雙曲線x2-
y2
15
=1（x＞1）上．
故答案為：x2-
y2
15
=1（x＞1）．
點評：本題考查了內切圓的性質、雙曲線的定義及其標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經(jīng)過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
3+
7
2
B、
3-
7
2
C、3-
7
D、3+
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
3
B、6
C、4
3
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1，  △ABC的頂點B、C與雙曲線的兩個焦點重合，點A在雙曲線上運動，試求△ABC的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�

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