已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
⑴或2（2）①8②時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
⑴．∵是極值點，
∴，即．∴或2．
⑵∵在上．∴
∵在上，∴
又，∴
∴，解得
∴
①由可知和是的極值點．
∵
∴在區(qū)間上的最大值為8．
②

令，得
當時，，此時在單調(diào)遞減
當時：




0




+
0



極小值

極大值

此時在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
當時：


0





0
+
0



極小值

極大值

 
此時在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，綜上所述：當時，在單調(diào)遞減；
時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；
時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）當a=時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)y=f(x)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù) 都有成立；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，設函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行？若存在，求出點R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案