6位身高不同的同學(xué)拍照,要求分成兩排三列,每排3人,則每列后排均比其正前排的同學(xué)身村要高的排法有
90
90
種.
分析:根據(jù)題意,分3步分析:先將6名同學(xué)平均分為3組,由平均分組公式可得分組的方法數(shù)目,再讓每組同學(xué)站一列,使每列后排均比其正前排的同學(xué)身村要高,最后將排好的三組進(jìn)行全排列,由排列數(shù)公式,計算可得情況數(shù)目;由分步計數(shù)原理,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,將6名同學(xué)平均分為3組,有
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
=15種分組方法,
每組同學(xué)站一列,使每列后排均比其正前排的同學(xué)身村要高,每組有1種站法,
將排好的三列全排列,由A33=6種情況,
則不同的站法有15×1×6=90種;
故答案為90.
點(diǎn)評:本題考查排列組合的運(yùn)用,涉及分步計數(shù)原理的應(yīng)用,注意平均分組公式的運(yùn)用.
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