（2010•朝陽區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　　）
分析：本題是選擇題，可采用排除法進(jìn)行逐一排除，根據(jù)f（0）=
1
2
可知圖象經(jīng)過原點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，求出單調(diào)增區(qū)間，從而可以進(jìn)行判定．
解答：解：因?yàn)閒（0）=
1
2
，排除C；
因?yàn)閒'（x）=3x2-2x，解f'（x）＞0，
所以 x∈（-∞，0）或 x∈（
2
3
，+∞）時(shí)f（x）單調(diào)遞增，排除B，D．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了排除法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實(shí)數(shù)k的值為
-13
-13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）為了測算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨即投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
2π
3
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．

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