(遼寧卷理22)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式的解集為(0,+
)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.
說明:本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù),單調(diào)性,極值,不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力.滿分14分.
解析:(Ⅰ). 2分
故當(dāng)時(shí),
,
時(shí),
.
所以在
單調(diào)遞增,在
單調(diào)遞減. 4分
由此知在
的極大值為
,沒有極小值. 6分
(Ⅱ)(�。┊�(dāng)時(shí),
由于,
故關(guān)于的不等式
的解集為
. 10分
(ⅱ)當(dāng)時(shí),由
知
,其中
為正整數(shù),且有
. 12分
又時(shí),
.
且.
取整數(shù)滿足
,
,且
,
則,
即當(dāng)時(shí),關(guān)于
的不等式
的解集不是
.
綜合(ⅰ)(ⅱ)知,存在,使得關(guān)于
的不等式
的解集為
,且
的取值范圍為
. 14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(全國Ⅱ卷理22)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)如果對(duì)任何,都有
,求
的取值范圍.
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(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)如果對(duì)任何,都有
,求
的取值范圍.
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(遼寧卷文22)設(shè)函數(shù)在
,
處取得極值,且
.
(Ⅰ)若,求
的值,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,求
的取值范圍.
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(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式的解集為(0,+
)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.
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