（本題滿分13分）

各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，

BF∩CE=O，AB=AE，連結(jié)AO。

   （I）求證：AO⊥平面FEBC。

   （II）求二面角B—AC—E的大小。

   （III）求三棱錐B—DEF的體積。

 

【答案】

解：（I）∵BCFE是菱形，∴BF⊥EC

又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC

而AO平面SEC  ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB=AC  ∴AE=AC

∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE． …………4分

   （II）取AC的中點H，連結(jié)BH、OH

∵△ABC是等邊三角形  ∴BH⊥AC

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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