已知直線.

(Ⅰ)求證直線m過定點M;

(Ⅱ)求過M點且傾斜角是直線的傾斜角的2倍的直線方程;

(Ⅲ)過點M作直線n使直線與兩負半軸圍成的三角形AOB的面積等于4,求直線n的方程.


 (Ⅰ) 方程可化為,要使a有無窮多個解,必須有,得.

無論a取何值,(-1,-2)都滿足方程,故直線m過定點M(-1,-2).

(Ⅱ)由題意知所求直線的斜率等于,于是所求直線方程為

,即.

(Ⅲ)設直線n:,則A,B(0,k-2).

三解形面積,

,所以當直線n為y=-2x-4時,三角形的面積為4.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于（    ）

A.           B.           C.           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的定義域是______________.

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直線2x-y-4=0繞它與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是(   )

A.-3x+y+4=0        B.3x+y-4=0          C.-3x+y-4=0           D.3x+y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點P(3,4),并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是________________.

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已知函數(shù)的值為　　　　　　　　　　          （   �。�

Ａ．　　�。拢�　　　　Ｃ．　　　　�。模�

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函數(shù)的值域為　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為

A．                     B．                     C．                    D．         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a>，0，b>0，則以下不等式中不恒成立的是    (    )

A．      B．

C．   D．

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