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4．已知復數z滿足z（1+i）=1（i為虛數單位），則z=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

分析 分母實數化，求出z即可．

解答 解：∵z（1+i）=1，
∴z=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
故答案為：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

點評 本題考查了復數的運算，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據，該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}π$B．3πC．4πD．$（6+\sqrt{2}π）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下面幾種推理中是演繹推理的選項為（　�。�
A．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可以導電
B．猜想數列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
C．由平面直角坐標系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測空間直角坐標系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
D．半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．26B．11C．4D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了運動員在8場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖，則該組數據的標準差為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在平行四邊形ABCD 中，AC與BD 交于點O，E 是線段 OD的中點，AE的延長線與CD 交于點F．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AF}$（　�。�
A．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow$C．$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow$

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16．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）
A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=-x2+4D．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=sin2x-$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}-\frac{1}{2}$sin2x．
（Ⅰ）求函數f（x）與g（x）圖象交點的橫坐標；
（Ⅱ）若函數φ（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$-f（x）-g（x），將函數φ（x）圖象上的點縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的4倍，再將所得函數圖象向右平移$\frac{5π}{6}$個單位，得到函數h（x），求h（x）的單調遞增區(qū)間．

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14．某媒體為了解某地區(qū)大學生晚上放學后使用手機上網情況，隨機抽取了100名大學生進行調查．如圖是根據調查結果繪制的學生每晚使用手機上網平均所用時間的頻率分布直方圖．將時間不低于40分鐘的學生稱為“手機迷”．
（1）樣本中“手機迷”有多少人？
非手機迷手機迷合計
男301545
女451055
合計7525100
（2）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷是否有95%的把握認為“手機迷”與性別有關？
（3）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區(qū)大量大學 生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名大學生，抽取3次，經調查一名“手機迷”比“非手機迷”每月的話費平均多40元，記被抽取的3名大學生中的“手機迷”人數為X，且設3人每月的總話費比“非手機迷”共多出Y元，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列和Y的期望EY．

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