4．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（i為虛數(shù)單位），則z=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

分析 分母實(shí)數(shù)化，求出z即可．

解答 解：∵z（1+i）=1，
∴z=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
故答案為：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}π$B．3πC．4πD．$（6+\sqrt{2}π）$

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15．下面幾種推理中是演繹推理的選項(xiàng)為（　�。�
A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可以導(dǎo)電
B．猜想數(shù)列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
C．由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
D．半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．26B．11C．4D．1

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19．為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了運(yùn)動(dòng)員在8場(chǎng)比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

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9．在平行四邊形ABCD 中，AC與BD 交于點(diǎn)O，E 是線段 OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD 交于點(diǎn)F．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AF}$（　�。�
A．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow$C．$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow$

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16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=-x2+4D．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}-\frac{1}{2}$sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若函數(shù)φ（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$-f（x）-g（x），將函數(shù)φ（x）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)h（x），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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14．某媒體為了解某地區(qū)大學(xué)生晚上放學(xué)后使用手機(jī)上網(wǎng)情況，隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每晚使用手機(jī)上網(wǎng)平均所用時(shí)間的頻率分布直方圖．將時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”．
（1）樣本中“手機(jī)迷”有多少人？
非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)
男301545
女451055
合計(jì)7525100
（2）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？
（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量大學(xué) 生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名大學(xué)生，抽取3次，經(jīng)調(diào)查一名“手機(jī)迷”比“非手機(jī)迷”每月的話費(fèi)平均多40元，記被抽取的3名大學(xué)生中的“手機(jī)迷”人數(shù)為X，且設(shè)3人每月的總話費(fèi)比“非手機(jī)迷”共多出Y元，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和Y的期望EY．

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