(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求

的極值;
(2)當(dāng)

時,求

的單調(diào)區(qū)間.
(I)當(dāng)

=

時,

極小值=

,無極大值;
(II)當(dāng)

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為


的單調(diào)遞增區(qū)間為

當(dāng)

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為


的單調(diào)遞增區(qū)間為

。
(1)當(dāng)

時,

,求導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性即可求出極值;(2)當(dāng)

時,

,討論

與

的大小可求出單調(diào)區(qū)間.
(I)當(dāng)

時,


……………………………2分

| 
| 
| 
|

| -
| 0
| +
|

| 單調(diào)遞減
| 極小值
| 單調(diào)遞增
|
………………………………4分
∴當(dāng)

=

時,

極小值=

,無極大值…………………………5分
(II)


…………………………………………6分
(1)當(dāng)

時,

恒成立.
∴

的單調(diào)遞減區(qū)間為

………………………………7分
(2)當(dāng)

即

時

的單調(diào)遞減區(qū)間為


的單調(diào)遞增區(qū)間為

……………………………9分
(3)當(dāng)

即

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為


的單調(diào)遞增區(qū)間為

…………………………11分
綜上所述:當(dāng)

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為


的單調(diào)遞增區(qū)間為

當(dāng)

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)

時,

的單調(diào)遞減區(qū)間為


的單調(diào)遞增區(qū)間為

……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)偶函數(shù)

的定義域為

,當(dāng)

時,

是增函數(shù),則

的大小關(guān)系是
____ ________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是偶函數(shù),且

在

上是增函數(shù),如果

時,不等式

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)判斷

的奇偶性;
(2)求滿足

的

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),且在

上為減函數(shù)的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值為2,求實數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,給出下列命題:①

必是偶函數(shù);②當(dāng)

時,

的圖象關(guān)于直線

對稱;③若

,則

在區(qū)間

上是增函數(shù);④

有最大值

. 其中正確的命題序號是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則
.
查看答案和解析>>