【題目】為了預防某流感病毒，某學校對教室進行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關系式為（為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關系式.

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室學習，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到教空？

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）利用函數(shù)圖象經(jīng)過點，分段討論即可得出結(jié)論；

（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式．

解：（1）依題意，當時，可設，且，解得

又由，解得，

所以；

（2）令，即，得，解得，

即至少需要經(jīng)過后，學生才能回到教室．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率與日產(chǎn)量 （萬件）之間滿足關系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；

（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的頂點為坐標原點,焦點在軸的正半軸上,點是拋物線上的一點，以為圓心,2為半徑的圓與軸相切,切點為.

(I)求拋物線的標準方程:

(Ⅱ)設直線在軸上的截距為6,且與拋物線交于,兩點,連接并延長交拋物線的準線于點,當直線恰與拋物線相切時,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點在上移動，點在上移動，，連接.

（1）證明：對任意，總有∥平面；

（2）當的長度最小時，求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當時，求不等式的解集；

2若關于x的不等式有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實常數(shù).

（1）若當時，在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）對任意不同兩點，，設直線的斜率為，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）畫出散點圖；

（2）求關于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，，，，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上除頂點外的任意一點，直線交軸于點，直線交于點.設的斜率為，的斜率為，試問是否為定值？并說明理由.

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