Question

下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
①y=x²sinx   ②y=sinx，x∈(-

π

4

，

π

4

)③y=xcosx，x∈(

π

4

，

3π

4

)④y=tanx．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

①y=x²sinx 的定義域?yàn)镽，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
  ②y=sinx，x∈(-

π

4

，

π

4

)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
③y=xcosx，x∈(

π

4

，

3π

4

)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是非奇非偶函數(shù)；
④y=tanx．由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)是奇函數(shù)；
故選C．