已知P點在圓O內(nèi)，弦AB的中點是P，圓內(nèi)接正三角形的邊長為a，則|AB|≥a的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)圓O的半徑為R，滿足題意的點P在以
R
2
為半徑的圓內(nèi)，由面積之比可得．
解答： 解：設(shè)圓O的半徑為R，則由圓的知識可得滿足題意的點P在以
R
2
為半徑的圓內(nèi)，
∴|AB|≥a的概率為P=
π×(
R
2
)2
πR2
=
1
4

故答案為：
1
4
點評：本題考查幾何概型，涉及圓的面積公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A，定義了一種運算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足條件：如果存在元素e∈A，使得對任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，則稱元素e是集合A對運算“⊕”的單位元素．例如：A=R，運算“⊕”為普通乘法；存在1∈R，使得對任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R對普通乘法的單位元素．
下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“⊕”：
①A=R，運算“⊕”為普通減法；
②A={Am×n|Am×n表示m×n階矩陣，m∈N*，n∈N*}，運算“⊕”為矩陣加法；
③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），運算“⊕”為求兩個集合的交集．
其中對運算“⊕”有單位元素的集合序號為（　�。�
A、①②B、①③C、①②③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
3
sin240°
-
1
cos240°
=32sin10°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
1+x2
+y）•（
1+y2
+x）=1，求證：x+y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第i行共有2i-1個正整數(shù)．設(shè)aij（i、j∈N*）表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
（Ⅱ）記An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），試比較An與n2-1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是等軸雙曲線x2-y2=a2（a＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，若
PF2
•
F1F2
=0，|
PF1
|=6，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x4-4x+m在區(qū)間[0，2]上任取三個數(shù)a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞3B、m＞6
C、m＞8D、m＞14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A+B=225°，求
1
1+tanA
•
1
1+tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
223
，m）與
b
=（m，2007）的方向相反，則實數(shù)m的值為
 
．

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