已知
（1）證明：⊥；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

（1）詳見(jiàn)解析，（2）（3）.

解析試題分析：（1）利用向量數(shù)量積得：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/f/1ho8o3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以（2）由⊥可列k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).本題若注意到則不需將的坐標(biāo)代入，而是將整體化簡(jiǎn)，即（3）首先將函數(shù)變量分離，即，再利用對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最小值.利用函數(shù)單調(diào)性定義證明其增減性,先分區(qū)間和，再設(shè)區(qū)間上任意兩個(gè)數(shù)，作差變形后判斷符號(hào).即，由于所以，因此，也就是函數(shù)在單調(diào)遞增，同理可得函數(shù)在單調(diào)遞減.
試題解析：（1）

（2）
（3）

考點(diǎn)：向量垂直坐標(biāo)表示

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，．  
（1）若，且，求的值； 
（2）設(shè)，求的周期及單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，且，，可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求：的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,
(1)求的值；
（2）求的夾角；
（3）求的值．

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