Question

（本大題滿分14分）
已知函數(shù)，
⑴若，求實(shí)數(shù)a的值？
⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值？
⑶當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值？

Answer 1

（1）-4
（2）19+4a
（3）-7

解：（1）=，   -------1分
又∵
∴，即                              ………………3分 
（2）∵=，
∴當(dāng)，即時(shí)，           ………………5分
當(dāng)，即時(shí)，             ………………7分
（3）∵=，
∴①當(dāng)，即時(shí)，由
解得：
與條件取交集，得                            ………………9分
②當(dāng)，即時(shí)，由
解得：
與條件取交集，得                         ………………11分
③當(dāng)，即時(shí)，由
解得：
與條件矛盾，此種情形不存在                   ………………13分
綜上討論，得  ∴最小的a為-7            ………………14分