曲線在點（1，f（1））處的切線方程為（ ）
A．x-2y+1=0
B．3x-y-2=0
C．3x-2y-1=0
D．3x+2y-5=0
【答案】分析：先根據(jù)題意求出切點與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進而求出切線的方程．
解答：解：根據(jù)題意可得：曲線過點（1，f（1）），
所以切點為（1，1）．
所以曲線方程的導(dǎo)數(shù)為：，
所以線在點（1，1）處的切線的斜率為：，
所以線在點（1，f（1））處的切線方程為：3x-2y-1=0．
故選C．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義并且結(jié)合正確的運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2-6x+b，a、b為實數(shù)，f（0）=1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-6．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤|2m-1|對任意的x∈（-2，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx，
（1）求函數(shù)所對應(yīng)曲線在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2-klnx）ex（y為非零常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥（1+a）x-exlnx+b（b＞0），求（a+1）b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+bxx+1
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是5x-4y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=2ln（x+1）-mf（x），若當x∈[0，+∞）時，恒有g(shù)（x）≤0，求m的取值范圍．

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