已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，則4a+b的最大值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，再由函數(shù)在區(qū)間[-2，2]遞減得到不等式，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（2）=12+4a+b≤0，
∴4a+b≤-12；
故答案為：-12．
點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，解不等式，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
在點(diǎn)x=4處的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、
1
8
B、-
1
8
C、
1
16
D、-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-x-1）e-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）關(guān)于x的方程f（x）=a在區(qū)間[-1，4]上有兩個根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（x＞0）
（1）a=-2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）a=-8時，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
10
5

（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率與雙曲線y2-
x2
2
=1的離心率互為倒數(shù)，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為
F
 
1
，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）設(shè)第（2）問中的C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+48（a-2）x，a∈R．若f′（2）=-36
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
y≥-1
x-y≥1
x+2y≤4
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案