過點M（2，1）的直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于P、Q兩點，且|MQ|=2|MP|，則直線l的方程為（　�。�
分析：由題意可得點M（2，1）分有向線段QP成的比λ=2，再由線段的定比分點坐標公式
2=
0+2×a
1+2
1=
b+2×0
1+2
，解得a、b的值，用截距式求直線方程，并化為一般式．
解答：解：設(shè)P（a，0）、Q（0，b），
∵|MQ|=2|MP|，
∴點M（2，1）分有向線段QP成的比λ=2，
∴
2=
0+2×a
1+2
1=
b+2×0
1+2
，解得
a=3
b=3
．
∴直線l的方程為
x
3
+
y
3
=1，即 x+y-3=0．
故選D．
點評：本題主要考查線段的定比分點坐標公式，用截距式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）點M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過點M的直線與曲線C交于A、B，當M是線段AB中點時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）點M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過點M的直線與曲線C交于A、B，當M是線段AB中點時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年福建省泉州市南安一中高二（上）年期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）點M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過點M的直線與曲線C交于A、B，當M是線段AB中點時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點M（-，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標準方程．

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