若a,b在區(qū)間[0,]上取值,則函數(shù)f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個相異極值點(diǎn)的概率是(　　)
A．B．C．D．1-
C
【思路點(diǎn)撥】f(x)在R上有兩個相異極值點(diǎn)的充要條件是a≠0且其導(dǎo)函數(shù)的判別式大于0.
解:易得f'(x)=3ax2+2bx+a,函數(shù)f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個相異極值點(diǎn)的充要條件是a≠0且其導(dǎo)函數(shù)的判別式大于0,即a≠0且4b2-12a2>0.又a,b在區(qū)間[0,]上取值,則a>0,b>a,滿足點(diǎn)(a,b)的區(qū)域如圖中陰影部分所示,其中正方形區(qū)域的面積為3,陰影部分的面積為,故所求的概率是.
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號的概率是(  )
A．B．C．D．

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已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（   ）
A．B．C．D．

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在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)地取一個數(shù)x,若x滿足|x|≤m的概率為,則m=　　　　.

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張先生訂了一份《南昌晚報》，送報人在早上6∶30—7∶30之間把報紙送到他家，張先生離開家去上班的時間在早上7∶00—8∶00之間，則張先生在離開家之前能得到報紙的概率是________．

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如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為(　　)
A．B．C．D．

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在圓x2＋y2＝4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為的正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)，則滿足的概率為_______.

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圓O有一內(nèi)接正三角形,向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是　　　　.

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