如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AD1與EF所成的角余弦值是（ ）．

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線(xiàn)平移到同一個(gè)起點(diǎn)E，得到的銳角或直角就是異面直線(xiàn)所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AD的中點(diǎn)G，
連接EG，GF，∠GEF為直線(xiàn)AD1與EF所成的角
設(shè)棱長(zhǎng)為2，則EG=，GF=1，EF=
cos∠GEF=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線(xiàn)所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，正方體AC1中，直線(xiàn)A1B與B1C所成的角的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AD1與EF所成的角余弦值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
3
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體AC1中，
DF
DD1
=
AE
AA1
=
2
3
，
CG
CC1
=
BH
BB1
=
1
3
，點(diǎn)P為平面EFGH內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PAA1=∠C1AA1，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、拋物線(xiàn)B、圓C、橢圓D、雙曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AD1與EF所成的角的余弦值是

A.                 B.                 C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC1中，已知O為AC與BD的交點(diǎn)，M為DD1的中點(diǎn)。
 
（1）求異面直線(xiàn)B1O與AM所成角的大小。

（2）求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）

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